В научном дискурсе, неопровержимые утверждения, которые не требуют доказательств, известны как аксиомы.
- Согласно словарю В.И. Даля, аксиома определяется как «очевидность, ясная по себе и бесспорная истина, не требующая доказательств».
- В математике и логике, аксиомы служат основой для формулирования теорем и выведения других утверждений.
- В философии, аксиомы рассматриваются как самоочевидные или принимаемые без доказательства принципы, на которых строится система знаний.
Классическим примером аксиомы в геометрии является аксиома параллельных: «Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести только одну прямую, параллельную данной». Это утверждение принимается без доказательства и служит основой для построения и доказательства других геометрических теорем.
Как звучит нулевая гипотеза?
Нулевая гипотеза — это рабочее допущение, согласно которому в наблюдаемых событиях и феноменах отсутствует связь.
Она принимается как истинная до тех пор, пока не появятся доказательства, опровергающие ее.
Какая монета является доказательством нулевого разглашения?
Исследования доказательств с нулевым разглашением (ZKPs) привели к появлению криптовалют, ориентированных на конфиденциальность, таких как Zcash.
ZKPs позволяют пользователям доказывать владение информацией, не раскрывая ее. В случае с Zcash, эти доказательства известны как zk-SNARKs (zk-Succinct Non-Interactive Argument of Knowledge). Они обеспечивают следующие преимущества:
- Конфиденциальность транзакций: транзакции в сети Zcash защищены криптографией и не раскрывают личности участников или суммы, участвующие в транзакции.
- Проверяемость: любой может проверить действительность доказательства транзакции, не зная ее деталей.
- Масштабируемость: zk-SNARKs требуют меньше вычислительных ресурсов по сравнению с другими доказательствами с нулевым разглашением, что повышает масштабируемость сети.
В настоящее время доказательства с нулевым разглашением широко используются для защиты конфиденциальных финансовых транзакций и других приложений, требующих конфиденциальности. Их уникальные возможности позволяют пользователям защищать свою личную информацию в цифровом мире, сохраняя при этом прозрачность и подотчетность транзакций.
Как называется факт без доказательств?
Фундаментом науки и философии служат аксиомы — незыблемые истины, которые принимаются без оговорок и требований доказательств.
Как считать что нулевая гипотеза принимается?
Статистическая проверка гипотез основывается на анализе выборочных данных для принятия решения о правдоподобности определённой гипотезы.
В ходе проверки гипотез формулируются две взаимоисключающие гипотезы: нулевая гипотеза (Н0) и альтернативная гипотеза (Н1).
Область принятия нулевой гипотезы представляет собой диапазон значений тестовой статистики, при которых нулевая гипотеза не отвергается. Проще говоря, если вычисленное значение тестовой статистики (Т) попадает в область принятия нулевой гипотезы, то нулевая гипотеза принимается.
Обратите внимание, что принятие нулевой гипотезы не означает её абсолютную истинность, а скорее указывает на то, что имеющиеся данные не предоставляют убедительных доказательств в пользу альтернативной гипотезы.
В противном случае, если Т не принадлежит области принятия нулевой гипотезы, то нулевая гипотеза отвергается в пользу альтернативной.
Важно помнить, что при статистической проверке гипотез существуют два возможных типа ошибки:
- Ошибка первого рода: отклонение нулевой гипотезы, когда она верна.
- Ошибка второго рода: принятие нулевой гипотезы, когда она неверна.
Вероятности этих ошибок определяются уровнем значимости и мощностью теста.
Когда нулевая гипотеза отвергается?
Отклонение Нулевой Гипотезы Нулевая гипотеза отвергается когда p-значение критерия ниже уровня значимости. Уровень значимости (α) устанавливается до сбора данных и обычно принимается равным 0,05. Это означает, что если p-значение меньше 0,05 (p < α), то нулевая гипотеза отвергается в пользу альтернативной. Однако важно отметить, что выбор уровня значимости произволен и может зависеть от конкретной области исследования или социальной значимости результатов. Более строгий уровень значимости (например, 0,01) снижает риск ошибки первого рода (ложного отвержения нулевой гипотезы), но также увеличивает риск ошибки второго рода (ложного принятия нулевой гипотезы). Полезные Данные * Ошибка первого рода — ложное отклонение нулевой гипотезы. * Ошибка второго рода — ложное принятие нулевой гипотезы. * Уровень значимости является произвольным и не следует его воспринимать как показатель истинной значимости результата. * Исследователи должны тщательно выбирать уровень значимости, учитывая потенциальные риски ошибок первого и второго рода. * Альтернативный подход к нулевой гипотезе — байесовская статистика, которая учитывает вероятности до сбора данных.
Можно ли доказать аксиому?
Роль теорем и аксиом в математике Они принимаются без доказательства и принимаются как истины, аксиомы не доказываются, они принимаются на веру. В математике существует несколько различных аксиоматических систем, таких как аксиомы Евклида в геометрии или аксиомы Пеано в арифметике.
Как правильно сформулировать нулевую гипотезу?
Нулевая гипотеза (H0) утверждает, что нет различий между сравниваемыми выборками.
Она проверяется путем получения выборочных данных, которые могут либо подтвердить H0 (отсутствие различий), либо отвергнуть ее в пользу альтернативной гипотезы (H1), предполагающей различия.