Треугольник в евклидовом пространстве — геометрическая фигура, ограниченная тремя отрезками (сторонами), соединяющими три неколлинеарные точки (вершины).
Классификация треугольников:
- По взаимному расположению сторон:
- Разносторонние (все стороны разные)
- Равносторонние (все стороны равны)
- Равнобедренные (две стороны равны)
- По величине углов:
- Остроугольные (все углы острые)
- Прямоугольные (один угол прямой, 90°)
- Тупоугольные (один угол тупой, больше 90°)
Интересные свойства треугольников:
- Сумма углов треугольника всегда 180°.
- Внешний угол треугольника равен сумме противоположных ему внутренних углов.
- В равностороннем треугольнике все углы равны 60°.
- Вписанная в треугольник окружность касается всех его сторон.
- Описанная около треугольника окружность проходит через все его вершины.
Можно ли обозначить треугольник одной буквой?
Определение треугольников
Треугольник — геометрическая фигура с тремя сторонами и тремя углами. Обозначать треугольники можно одной буквой: $angle A, angle B, angle C$ или $alpha, eta, gamma$ — соответственно. Стороны, которые лежат против углов $angle A, angle B, angle C$ также обозначают $a, b, c$.
Дополнительная информация:
- Сумма углов треугольника всегда составляет 180 градусов.
- Треугольники могут быть равносторонними, равнобедренными или разносторонними в зависимости от длин сторон.
- Медиана треугольника — отрезок, соединяющий вершину с серединой противолежащей стороны.
- Биссектриса треугольника — отрезок, делящий угол пополам.
- Высота треугольника — отрезок, перпендикулярный стороне из вершины.