Отсутствие решений: Система не разрешима, если обнаруживается хотя бы одно ложное уравнение.
Инфинити решений: Бесконечный набор ответов возникает, когда все уравнения взаимозависимы и приводят к одному и тому же уравнению или системе с параметрами.
Сколько существует способов решения уравнений?
Методы решения систем линейных уравнений:
- Метод подстановки: решается одно уравнение относительно одной переменной, а затем полученное выражение подставляется в другое уравнение.
- Графический метод: строится график каждой прямой, определяемой уравнениями, и точка пересечения прямых является решением системы.
- Метод расщепления системы: система делится на две независимые подсистемы, решение каждой из которых накладывает условие на решение другой.
- Метод почленного сложения (вычитания) уравнений системы: уравнения складываются или вычитаются для исключения одной из переменных.
Важная дополнительная информация:
* Область допустимых значений (ОДЗ) — множество допустимых значений переменных, при которых уравнения имеют смысл. * Система уравнений — совокупность двух или более уравнений, рассматриваемых совместно. * Решение системы уравнений — набор значений переменных, удовлетворяющий всем уравнениям системы. * Несовместная система — система уравнений, не имеющая решений. * Совместная система — система уравнений, имеющая хотя бы одно решение.
