Наименьшее четырехзначное число, делимое на 13: 1001.
Доказательство:
- 91 делится на 13 (7 x 13 = 91).
- 1001 делится на 13 (77 x 13 = 1001).
Сколько делителей у числа 13?
Делители числа 13:
- Натуральные делители: 1, 13
- Правильные делители (меньше самого числа): 1
- Неправильные делители (больше или равны самому числу): 13
Число делителей для любого числа определяется функцией делителей Дирихле, которая для числа 13 равна d(13) = 2.
Интересный факт: число 13 является простым числом, т.е. оно имеет ровно два натуральных делителя (1 и само число).
Когда число делится на 13?
Число делится на 13 тогда и только тогда, когда число его десятков, сложенное с учетверённым числом единиц, кратно 13 (например, 845 делится на 13, так как 84 + (4 × 5) = 104 делится на 13).
Когда число кратно 6?
Число 12 делится на 6 без остатка, поэтому 12 является кратным числу 6. Также 18, 24, 30 и другие числа, делящиеся на 6 без остатка, также являются кратными числу 6. Множество чисел кратных 6, больше 30 и меньше 50, будет содержать числа 36 и 42.
Что такое кратное 8?
Кратное — число, делимое на другое число без остатка.
Чтобы проверить кратность, разделите первое число на второе. Если остаток равен нулю, то первое число является кратным второго.
Что можно разделить на 13?
Вычислительная дедукция:
- 8 двузначных чисел делится на 13 без остатка:
- 13
- 26
- 39
- 52
- 65
- 78
- 91
- 104
Какое число делится на 13 без остатка?
Искомыми числами, которые делятся на 13 без остатка, являются:
- 13
- 26
- 39
- 52
- 65
- 78
- 91
- 104
Общим признаком этих чисел является то, что их сумма цифр делится на 13. Это свойство можно использовать для генерации последовательности чисел, которые делятся на 13 без остатка. Например, следующее число в последовательности будет 117, так как сумма его цифр (1 + 1 + 7 = 9) делится на 13.
Как найти кратные числа?
Если одно натуральное число нацело делится на другое натуральное число, то первое число называют кратным второму числу, а второе число называют делителем первого числа. Значит, число 45 является кратным числу 9, а число 9 является делителем числа 45.
Что такое число кратное 3?
Число кратное 3 является делимым без остатка на 3. Кратные числа можно получить умножением на 3: 3, 6, 9, 12, …
Как понять кратные и Некратные числа?
Кратные числа — это числа, которые делятся на другое число (называемое делителем) без остатка.
Например, 12 кратно 4, потому что 12 можно разделить на 4 без остатка (12 ÷ 4 = 3).
Некратные числа — это числа, которые не делятся на другое число без остатка.
Например, 5 не кратно 3, потому что 5 нельзя разделить на 3 без остатка (5 ÷ 3 = 1, остаток 2).
Общее кратное нескольких целых чисел (НОК) — это наименьшее общее кратное, которое делится на все данные целые числа. Например:
- НОК(6, 12) = 12
- НОК(12, 18, 24) = 36
Делимость
- Если для двух заданных натуральных чисел a и b найдется такое натуральное число c, что a = b * c, то говорят, что число a делится без остатка на число b.
- Число b называется делителем числа a, а число a называется кратным числа b.
Какое число кратно 11?
Кратно число определяется как число, которое делится на другое (делитель) без остатка.
Число считается кратным 11, если разность суммы цифр, стоящих на четных и нечетных позициях, делится на 11 без остатка.
Например:
- Число 22: сумма цифр на четных и нечетных позициях равна 2, разность также равна 2. Разность 2 делится на 11 без остатка, поэтому число 22 является кратным 11.
Дополнительная информация:
- Если сумма цифр на четных и нечетных позициях кратна 11, число также будет кратно 11.
- При сложении или вычитании двух чисел, кратных 11, результат также будет кратным 11.
- При умножении или делении чисел, кратных 11, результат также будет кратным 11.
Какие числа кратные?
Кра́тные числа
Определение:
Кра́тное одно число другого, если при делении на второе число первое не имеет остатка.
- Число б кратно числу а обозначается как а | б.
- Число б не кратно числу а обозначается как а ∤ б.
Любое натуральное число имеет хотя бы одно кратное — само себя. Также каждое натуральное число является кратным 1 (по определению).
Наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел — это наименьшее кратное обоих чисел.
Наибольший общий делитель (НОД) двух чисел — это наибольший общий делитель, который является кратным обоих чисел.
Свойства кратных чисел:
- Кратно любого числа кратно самому этому числу.
- Произведение кратного числа на любое натуральное число также является кратным того же числа.
- Сумма кратных одного и того же числа также является кратным того же числа.
- Кратно числа, кратного третьему числу, также является кратным третьему числу.
Как понять кратно или не кратно?
Другими словами, кратность показывает, делится ли данное число на 4 без остатка. Если число делится на 4 без остатка, то оно называется кратным числу 4. Например, числа 8, 12, 16 являются кратными числу 4, так как они делятся на 4 без остатка.
Какое число кратно 12?
Множители 12:
- Числа, кратно 12, без остатка делят 12: 2, 3, 4.
- Примеры: 12 : 2 = 6, 12 : 3 = 4, 12 : 4 = 3.
Какие цифры кратны 6?
Числа кратные 6 — это те, которые делятся на 6 без остатка. В множестве чисел кратных 6, больше 30 и меньше 50, находятся 36 и 42.
Какое число кратно 9?
Все натуральные числа, кратные 9, можно найти, последовательно записывая кратные:
- 9 x 1 = 9
- 9 x 2 = 18
- 9 x 3 = 27
и так далее.
Какие делители числа 13?
Делители числа 13: 1 и 13.
Число 13 является простым числом, поэтому других целых делителей у него нет.
Какое число является кратным числа 12?
Наш ответ: 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96.
Как понять кратны 7?
Какие числа кратны 7 Конечно, первое и самое маленькое число — это 7, так как 7/7 = 1. Для дальнейшего выбора чисел, нам необходимо только лишь увеличивать число 7 на 7. Получаем числа, кратные 7: 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, 77, 84, 91, 98, 105…
Как найти все делители числа?
Ключ к нахождению делителей числа лежит в его разложении на простые множители. Это разложение позволяет выявить все комбинации степеней простых множителей, которые формируют делители числа.
Например, для числа 12 его разложение на простые множители (2*2*3) раскрывает делители: 1, 2, 3, 4, 6 и 12.
Сколько существует двузначных чисел кратных 13?
Существует всего 7 двузначных чисел, кратных 13:
- 13
- 26
- 39
- 52
- 65
- 78
- 91