Вклад Евклида в логику в основном заключался в его математических трудах, в частности, в его главном произведении «Начала» (Στοιχεῖα, или «Элементы»).
В «Началах» Евклид построил аксиоматическую систему, которая служила основой для развития математики в античности и средневековье. Эта система включала пять постулатов (аксиом), на которых были основаны все последующие геометрические теоремы.
«Начала» также содержали ряд логических принципов, которые стали краеугольными камнями для последующего развития логики, в том числе:
- Тождественность: объект равен самому себе.
- Противоестественность: если предложение ложно, то его отрицание истинно, и наоборот.
- Силлогизм: если два предложения верны, то верен и вывод, полученный из них по определенным правилам.
Вклад Евклида в логику оказал глубокое влияние на последующее развитие этой дисциплины, заложив основы для аксиоматического метода и формальной логики.